第67节（1 / 2）

在很多的问题中，为了构造不变量，都习惯用染色的方法对问题进行分类，每一类就由一种颜色的对象组成。

证明：借助红色、黄色，把问题转化为了以下形式，将e中点染成红色或者蓝色，证明一定存在一个直角三角形，是哪个顶点的颜色相同……

看到的这的时候，会长的脸微变，洛叶发现的问题，也被他给发现了！失策啊！他忘了第一题的证明方法还有这么一种方法！

他居然会犯这种低级错误！

会长不由的有些吐血。而且看过卷子的人都没有发现，而就让洛叶发现了！丢人啊！会长几乎要扶额了，他回去要看看明天的试题，可千万不要有这种错误！

同时，眼睛不着痕迹的看了一圈，发现绝大多数人都还是愁眉苦脸的，根本没从第二道题中想起来还能这么做，松了口气，随后又觉得不对了，你怎么就能这么快的发现呢！

这才开始考试多长时间？你居然已经要写完了第一道题了！

没错，在会长这会儿反思的时候，洛叶已经顺着思路第一道题写了过半了，毕竟找对了思路，其余的就好说了，这道题的步骤又不怎么长。

“……如果bc边上，除了q点整外还有红色点x，那么rqx组成红色顶点的指教三角形。如果bc边上除了q点外没有红点，真是则b点为蓝点，又若ab边上除了b点外还有蓝点y，则做ym垂直于bc，正m为垂足，再若……”

这真的是最后一个步骤了，会长：“……”大意了，大意了！！如果这一次她再提前交卷，那真的要怪他太大意了。

给了对方那么一个明显的提示，让对方就那么直接绕过了许多岔口，直达正确点。

此刻他的心情估计只有集训老师最为了解。

为了不让自己等会儿去吃降压药，他果断的走人了，心道，再看下去也没意思了。

全程洛叶都没抬头看一眼在她身边站了许久的会长，而在洛叶周围的考生，忽然想起来复赛刚刚结束时听到的传说，和考生那包含怨念又万念俱灰的声音，“……”

曾经的历史似乎在他们身上重演了。

……你怎么就那么快的找到了思路了呢！！你再次背叛了组织！qaq。

等洛叶写完了第二道题，不少人才开始慢吞吞的动笔，写的也是第二道题，第一道题确实可以用染色问题解决，但是前提是你要想得到，而第二道题是明确的染色问题，需要的逻辑推导，而且可以用反证法来试试，所以相较来说，第二道题确实比第一道题来的简单。

洛叶看向第三道不等式题，虽然是不等式题，却不是明明白白的告诉你，而是需要你自己去转化。

十个人各拿着一个水桶去打水，设水龙头注满i（i=1，2，3……10）个人的水桶需要tn分钟，假设这些tn各不相同，则——

下面有两个问题，第一个是假设只有一个水龙头可用，如何安排使他们花费时间最少，以及这个时间准确值。

这出题风格真的一脉相承。

洛叶在草稿纸上演算了一下，主要是这个有点麻烦，不等式太长。

随着时间的过去，每个人脸上的愁色越来越重，叹气声似乎也越来越多，还有人使劲的敲脑袋，企图敲出来一点灵感。

货真价实的噩梦考场。

作者有话要说：早安~

☆、089

等到考试即将过半，洛叶把最后一题的答案写上, 检查了一遍, 确定没有失误后, 收拾好桌上的东西, 交卷走人。

监考老师：“……”这是要把提前交卷当成个人特色啊！

又是提前交卷。

而考生：“……”

我们心里苦，但是我们没办法说。

大概是震惊的次数太多了，他们此刻有种麻木感，而且也没有多少慌乱，没看高神和杜神还在绞尽脑汁的想题吗，可见这真的是特例。

不过还是有种挫败感，为什么就是想不起来怎么做呢？！

等第一天结束后, 食堂中陷入了凝滞, 吃饭都吃不香了, 高盛和杜周跑到洛叶身边，“洛神，洛神，你怎么做的？你看看我的思路对不对啊。”

洛叶道, “第一题、第二题都可以用染色来解决, 第三个不等式，结果太长了。你们带笔了吗？”

高盛立刻拿出了笔，他似乎随时随刻都带着笔，洛叶把两个式子写下来，“就这两个。”

他们对着这两个式子沉思了会儿，他们此刻是患得患失的, 本来觉得已经把答案牢牢的记住，此刻却好好像是记不住了。

今天的考试内容他们有种不祥的预感，对第二天的考试充满了敬畏。

第二天的考试试卷发下来后，他们发现自己的预感实现了……

第一天的哀嚎再次出现，为什么这么难啊！为什么这么难啊！

第一个题。

在已知正方形abcd中，作等边三角形abk、cdm，bcl，dal，证明kl，lm，mn，nk四条线中中点整及其ak，bk，bl，cl，cm，dm，dn，an，八条线段中的心是一个整十二边形的是十二个顶点。

旁边有个例图，图形之复杂，让他们头昏脑涨，看到这个题几乎都没有勇气去看第二题了。

倒是有人看了一眼，是多项式，只有短短一行，没有这让人眼花缭乱的图形，但是很多例子都证明了，题目越简单，解题越复杂。

而洛叶看到第一题后，神色有些微妙，因为在她之前做题的时候，看过一个比较类似的图，那个图的主要作用是用来介绍笛卡尔的，，他是解析几何的创始人，那道题的解法之一就是用解析几何来回答。

而这道题显然也可以。

“设正方形abcd的边长为了2a，则a(-a.-a)b(a，-a)c(a，a)d-a，a)。

因为四个等边三角形分别是以x轴，y轴为对称的图案，所以k，l，m，n四点分别在x，y轴上，而且……”

……